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矩阵

初等变换有三类，不同的初等变换对行列式值的影响不同。

1、第一类初等变换（交换矩阵的两行）：行列式值变号；

2、第二类初等变换（以一个非零数k乘矩阵的某一行所有元素）：行列式值变k倍；

3、第三类初等变换（把矩阵的某一行所有元素乘以一个数k后加到另一行对应的元素）：行列式值不变。

这三种初等变换都不会改变一个方阵A的行列式的非零性。

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