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在 algorithm 里有一个函数，全排列函数：

next_permutation！

我管他叫字典排函数；

这个函数每运行一次就可以把数组排成下一个字典排数列；与之对应的是prev_permutation，即排出上一个字典序； algorithm里有好多实用的函数，建议大家百度一下；

我们怎样求出所有的组合呢？这是个组合排列问题，形如下图：

上才艺！

题目描述

按照字典序输出自然数 11 到 n 所有不重复的排列，即 n的全排列，要求所产生的任一数字序列中不允许出现重复的数字。

输入格式

一个整数 n。

输出格式

由 1∼n 组成的所有不重复的数字序列，每行一个序列。

每个数字保留 5个场宽。

输入输出样例

输入

3

输出

    1    2    31    3    22    1    32    3    13    1    23    2    1

说明/提示

1≤n≤9。

#include<iostream>//P1706
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<string>
#include<iomanip>
#include <algorithm>
#include<cmath>
#include<vector>
#include<set>
using namespace std;
int a[10];
int main()
{int n,i,j=1,k;cin>>n;for(i=1;i<=n;i++){a[i]=n-i+1;j*=i;}//题目好像没说要从小到大输出//但保险起见还是初始赋值为最大序列//即a[1~n]=n~1;顺便计算n!for(i=1;i<=j;i++){next_permutation(a+1,a+n+1);for(k=1;k<=n;k++)cout<<"    "<<a[k];//排一次输出一次//空格建议复制cout<<endl;}return 0;
}

题目描述

排列与组合是常用的数学方法，其中组合就是从n个元素中抽出r个元素(不分顺序且r≤n*)，我们可以简单地将n个元素理解为自然数1,2,…,n，从中任取r个数。

现要求你输出所有组合。

例如n=5,r=3，所有组合为：

123 , 124 , 125 , 134 ,135 , 145 , 234 , 23 5 , 245 , 345

输入格式

一行两个自然数n,r(1<n<21,0≤r≤n)

输出格式

所有的组合，每一个组合占一行且其中的元素按由小到大的顺序排列，每个元素占三个字符的位置，所有的组合也按字典顺序。

注意哦！输出时，每个数字需要33个场宽，pascal可以这样：

write(ans:3);

输入输出样例

输入

5 3 

输出

  1  2  31  2  41  2  51  3  41  3  51  4  52  3  42  3  52  4  53  4  5

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
int x[30];//x[i]代表第i选或不选，0代表选，1代表不选
int main(){int n,r;scanf("%d%d",&n,&r);//读入n、rfor(int i=r+1;i<=n;++i)x[i]=1; //赋初始值do{for(int i=1;i<=n;++i)if(x[i]==0) printf("%3d",i);//如果是0就输出，注意三个常宽printf("\n");//换行}while(next_permutation(x+1,x+n+1));//生成下一个return 0;//返回
}

题目描述

人类终于登上了火星的土地并且见到了神秘的火星人。人类和火星人都无法理解对方的语言，但是我们的科学家发明了一种用数字交流的方法。这种交流方法是这样的，首先，火星人把一个非常大的数字告诉人类科学家，科学家破解这个数字的含义后，再把一个很小的数字加到这个大数上面，把结果告诉火星人，作为人类的回答。

火星人用一种非常简单的方式来表示数字――掰手指。火星人只有一只手，但这只手上有成千上万的手指，这些手指排成一列，分别编号为 1,2,3,⋯。火星人的任意两根手指都能随意交换位置，他们就是通过这方法计数的。

一个火星人用一个人类的手演示了如何用手指计数。如果把五根手指――拇指、食指、中指、无名指和小指分别编号为 1,2,3,41,2,3,4 和 55，当它们按正常顺序排列时，形成了 55 位数 1234512345，当你交换无名指和小指的位置时，会形成 55 位数 1235412354，当你把五个手指的顺序完全颠倒时，会形成 5432154321，在所有能够形成的 120120 个 55 位数中，1234512345 最小，它表示 11；1235412354 第二小，它表示 22；5432154321 最大，它表示 120120。下表展示了只有 33 根手指时能够形成的 66 个 33 位数和它们代表的数字：

三进制数	代表的数字
123	1
132	2
213	3
231	4
312	5
321	6

现在你有幸成为了第一个和火星人交流的地球人。一个火星人会让你看他的手指，科学家会告诉你要加上去的很小的数。你的任务是，把火星人用手指表示的数与科学家告诉你的数相加，并根据相加的结果改变火星人手指的排列顺序。输入数据保证这个结果不会超出火星人手指能表示的范围。

输入格式

共三行。
第一行一个正整数 N，表示火星人手指的数目（1≤N≤10000）。
第二行是一个正整数 M，表示要加上去的小整数（1≤M≤100）。
下一行是 1到 N 这 N个整数的一个排列，用空格隔开，表示火星人手指的排列顺序。

输出格式

N个整数，表示改变后的火星人手指的排列顺序。每两个相邻的数中间用一个空格分开，不能有多余的空格。

输入输出样例

输入

5
3
1 2 3 4 5

输出

1 2 4 5 3

说明/提示

对于 30% 的数据，N≤15。

对于 60% 的数据，N≤50。

对于 100% 的数据，N≤10000。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main(){int n,m;cin>>n>>m;int ord[n+1];for(int i=1;i<=n;++i)	cin>>ord[i];for(int i=1;i<=m;++i)	next_permutation(ord+1,ord+1+n);for(int i=1;i<n;++i)	cout<<ord[i]<<' ';cout<<ord[n];
}

最后分享一道题作为结束

题目描述

已知 n个整数x*1,x2,⋯,xn，以及 11 个整数 k（k<*n）。从 n 个整数中任选 k个整数相加，可分别得到一系列的和。例如当 n=4，k=3，44 个整数分别为 3,7,12,19 时，可得全部的组合与它们的和为：

3+7+12=22

3+7+19=29

7+12+19=38

3+12+19=34

现在，要求你计算出和为素数共有多少种。

例如上例，只有一种的和为素数：3+7+19=29。

输入格式

第一行两个空格隔开的整数 n,kn,k（1≤n≤20，k<n）。

第二行 nn 个整数，分别为 x1,x2,⋯,xn（1≤xi≤5×10^6）。

输出格式

输出一个整数，表示种类数。

输入输出样例

输入

4 3
3 7 12 19

输出

1

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>using namespace std;int d[20],a,b,s = 0,ans = 0;
bool used[21];
bool isprime(int n){int flag = 1;for(int i = 2;i <= sqrt(n);i ++){if(n%i == 0){flag =0;break;}}if(flag == 0) return false;else return true;
}
void search(int x,int y)
{for(int i = y; i<= a;i ++){used[i]=false;s+=d[i]; if(x==b){if(isprime(s))ans+=1;}else search(x+1,i+1);s-=d[i];//回溯used[i]=true;}
}int main()
{cin>>a>>b;for(int i = 1;i <= a;i ++){cin >> d[i];used[i] = true;}search(1,1);printf("%d",ans);return 0;
}

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